Ο Έλληνας μαθηματικός που έλυσε τον “Γρίφο του Νας”, τον οποίο προσπαθούσαν να λύσουν οι μαθηματικοί για 60 χρόνια. Στα 27 έγινε καθηγητής στο ΜΙΤ

Εξαιρετική η διάκριση του 37χρονου μαθηματικού Κωνσταντίνου Δασκαλάκη, που στα 27 του έγινε επίκουρος καθηγητής στο ΜΙΤ, και τρία χρόνια αργότερα –το 2015 – έλυσε την εξίσωση John Forbes Nash που επί 60 χρόνια προσπαθούσαν να λύσουν όλοι οι μαθηματικοί του κόσμου!

Αλλά ποιος ήταν ο John Forbes Nash;

Ο Νας ήταν Αμερικανός μαθηματικός που βραβεύτηκε το 1994 με το βραβείο Νόμπελ στα Οικονομικά για τη θεωρία των παιγνίων, την οποία επινόησε το 1950 και επεξεργάστηκε τις επόμενες δεκαετίες, παρά το σοβαρό πρόβλημα σχιζοφρένειας.

Το βραβείο Νόμπελ το μοιράστηκε με τον οικονομολόγο John C. Harsanyi και τον μαθηματικό Reinhard Selten.

Το 1948 πήρε το πτυχίο και το μεταπυχιακό του στα μαθηματικά.

Δυο χρόνια αργότερα σε ηλικία 22 ετών τελείωσε το διδακτορικό του στο Princeton και δημοσίευσε την εργασία του στο επιστημονικό περιοδικό Annals of Mathematics.

Τι λέει το θεώρημα Nash;

Το “θεώρημα του Νας” (Nash solution ή Nash equilibrium στα αγγλικά), είναι μια θεωρητική έννοια ενός παιχνιδιού που περιλαμβάνει δυο ή περισσότερους παίχτες. Κάθε παίχτης υποτίθεται ότι ξέρει τις στρατηγικές που φέρνουν την ισορροπία των άλλων παιχτών.

Αν κάθε παίχτης έχει μια επιλεγμένη στρατηγική κανένας δεν μπορεί να κερδίσει με το να αλλάξει τη στρατηγική του, ενώ οι υπόλοιποι παίχτες διατηρούν αναλλοίωτη την δική τους.

Οι εναλλαγές των στρατηγικών και το αντίστοιχο κέρδος από αυτές αποτελούν το θεώρημα του Νας.

Το θεώρημα του Νας χρησιμοποιήθηκε κυρίως για να αναλύσει το αποτέλεσμα της στρατηγικής αλληλεπίδρασης πολλαπλών ατομικών αποφάσεων.

Με άλλα λόγια είναι ένας τρόπος για να προβλέψουμε τι πρόκειται να γίνει, αν πολλοί άνθρωποι ή πολλοί οργανισμοί παίρνουν αποφάσεις ταυτόχρονα και η απόφαση του κάθε ενός στηρίζεται στην απόφαση των υπολοίπων.

Η πιο απλή εξήγηση της διορατικότητας του Νας, έγκειται στο ότι δεν μπορούμε να προβλέψουμε το αποτέλεσμα, όταν πολλά άτομα παίρνουν αποφάσεις, αν αναλύσουμε μόνο τις αποφάσεις. Αντιθέτως, πρέπει να ρωτήσουμε τι πρόκειται να κάνει κάθε παίχτης ξεχωριστά, λαμβάνοντας υπόψη την απόφαση των υπολοίπων.

Που βρίσκει εφαρμογή;

Η θεωρία βρίσκει εφαρμογή και δίνει λύσεις σε αναρίθμητους τομείς.

Χρησιμοποιείται στην ανάλυση εμπόλεμων καταστάσεων μέχρι και την πρόβλεψη της τροχαίας κίνησης, πως να διοργανωθεί μια δημοπρασία ακόμη και για τα πέναλτι στο ποδόσφαιρο

Η ταινία “A Beautiful Mind” (2001) είναι βασισμένη στη ζωή του Νας και τον δείχνει να παλεύει να νικήσει τη σχιζοφρένεια του. Ο Νας και η σύζυγός του Αλίσια, σκοτώθηκαν σε αυτοκινητιστικό δυστύχημα το 2015

Η επίλυση του γρίφου του Nash

O K. Δασκαλάκης χρειάστηκε περίπου ένα χρόνο για να καταφέρει αυτό που έμοιαζε ακατόρθωτο, αναγκάζοντας τη διεθνή ακαδημαϊκή κοινότητα να υποκλιθεί στις ικανότητές του.

Την επίλυση του γρίφου του ΝΑS δηλαδή, ο οποίος τη δεκαετία του ΄50 έφτιαξε ένα απλοποιημένο σύστημα των σχέσεων και των ενεργειών κάποιων ανθρώπων που βρίσκονταν σε καταστάσεις με διαφορετικά συμφέροντα, όπως το να είναι αντίπαλοι σε ένα «παιχνίδι».

Σε συνεργασία με τους καθηγητές του, Χρίστο Παπαδημητρίου από το Πανεπιστήμιο του Μπέρκλεϊ και τον καθηγητή Πολ Γκόλντμπεργκ του Πανεπιστημίου του Λίβερπουλ, κατάφεραν να αποδείξουν ότι δεν υπάρχει τρόπος για να προβλεφθεί η ισορροπία.

Κωνσταντίνος Δασκαλάκης

Απόφοιτος του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου, με βαθμό 9,98 στα 10, με μεταπτυχιακές και διδακτορικές σπουδές στο Πανεπιστήμιο του Μπέρκλεϊ, καθηγητής πληροφορικής στο MIT, ο Κωνσταντίνος Δασκαλάκης θεωρείται ένα από τα πιο λαμπρά μυαλά διεθνώς.

Οι γνώσεις και ικανότητές του αδιαμφισβήτητες, ωστόσο, αυτό που εκτόξευσε τη δημοτικότητά του στην επιστημονική κοινότητα, ήταν το επίτευγμά του – το 2009 – να ξεδιαλύνει έναν δύσκολο γρίφο της πληροφορικής, που έμενε άλυτος από το 1950.

Η διδακτορική του διατριβή μελετά το Θεώρημα του Νας, στη θεωρία των παιγνίων.

Σε συνέντευξη που παραχώρησε στα ΝΕΑ, ο Κ. Δασκαλάκης υποστήριξε: «την επιστήμη μου την ενδιαφέρει κυρίως το Ίντερνετ. Πρόκειται για ένα μέσο που χρησιμοποιείται από εκατομμύρια χρήστες και ελέγχεται από διάφορες εταιρείες, οργανισμούς και κράτη. Όλοι όμως έχουν διαφορετικά συμφέροντα, που μερικές φορές επηρεάζουν την ελεύθερη κίνηση της πληροφορίας. Έτσι, αυτό που καλούμαστε να κάνουμε είναι να σχεδιάσουμε ένα «γερό» Ίντερνετ, όπου η πληροφορία θα ταξιδεύει όσο πιο γρήγορα γίνεται με ασφάλεια, ενώ παράλληλα θα προστατεύεται η ελευθερία του λόγου».

Δεν ενδιαφέρεται να αφήσει την ακαδημαϊκή του καριέρα στις ΗΠΑ για να επιστρέψει στην Ελλάδα, όπου δεν μπορεί να συνεχίσει την έρευνα.

Στην προσωπική του ιστοσελίδα, http://people.csail.mit.edu/costis/, ο Κ. Δασκαλάκης, παραθέτει ένα απόσπασμα από τη Σατραπεία του Καβάφη, στην Αγγλική γλώσσα.

ΠΗΓΗ: pes.gr και hellas-now.com

Διαβάστε ακόμα: Τι είναι η «θεωρία των παιγνίων» στην οποία ειδικεύεται ο κ. Γιάνης Βαρουφάκης. Ο Τζον Νας που ανέπτυξε τη μεθοδολογία του είναι το θέμα της ταινίας: «Ένας υπέροχος άνθρωπος». Το διάσημο δίλημμα του φυλακισμένου.